体验WARP 免费工具

 听说有一个免费的上网工具，今天试了一下， 

按教程一直没成功， 再查说要设置 ，优选WARP的EndPoint IP，教材如下：

https://blog.misaka.rest/2023/03/12/cf-warp-yxip/

用这两个 命令行，先获取最优ip  ，再设置端点 ，然后打开 客户端 

动态规划 解决组合问题

 今天 老婆大人给我出了个难题， 他有一些票据，需要把这些票据组合成 需要的金额来报销，搞了很久也没找到合适的组合。于是她问我， 我第一反应是写个程序来做，但是想了想还是很复杂的 。想到了用gpt， 于是问了一下  ：

请帮我从这些数字14.47, 13.87,13.57,11.9 ,15.55,11.36,14.77,11.3 ,14.77,11 ,14.05, 13.27,13.91,14.77,15.5 ,14.21,11.3 ,15.52,11.9 ,11.3 ,17.75,14.75,13.4 , 12.54,16.11,13.55,11.35,12.52,9 ,22.87,12.77, 12.8 ,13.55,13.55,11.56, 13.26,15.59,14.2 ,中挑出 n个数字，使这n个数字的和 为 198.71 或 173.43

gpt没有直接给我答案，也是给了我一个 python代码 ， 通过回溯算法来找到符合条件的 n 个数字的组合， 但运行速度太慢了， “请注意，这是一个组合问题，对于较大的数字列表，计算可能会较慢”

确实很慢，你有什么更好的 方法么 ？

对于组合问题，尤其是当数字列表较大时，回溯算法可能会显得较慢。一种更高效的方法是使用动态规划（Dynamic Programming），通过动态地构建一个二维数组来记录可能的组合和中间结果，从而避免重复计算，提高计算效率。

下面是使用动态规划解决该问题的Python代码：

我的英语学习里程碑

 今天中午睡醒，看到一个英文演讲，戴上2个耳机，

演讲者的纯正英语和满满的激情，让我一下融入了环境，我竟然连续听了十几分钟， 

我发现我并没有开字幕，我能听懂演讲者的意思，声情并茂，好像我的听力突然就迈上了一个台阶，

I'm excited！ 这可能是我英语学习的重要里程碑 milestone。

虽然后面的有点难听懂，我还是高兴的坚持听完，这可能是我半年来英语学习的重要馈赠 。 

总结一下可能的原因：

1. 2~3个月的磨耳朵英语，

2. 正确的单词记忆法  

3. 英语兴趣的培养，使我可以坚持下去 

左左的爆发

1.在象鼻窝时，左左到手的薯片被右右抢去了， 我说：“真丢人，到手的薯片被人家抢去了” 

左左被激怒，就去抢，右右怎么可能给他，可左左也追不上右右，只能气的无奈。

2. 晚上在小区争着玩滑板， 抢来抢去还是没抢过右右， 右右抱着大滑板，左左后面追，

就这也追不上，“丢死人了” ，

今天小妹给我打电话“刚才吓死我了，一进门，右右满嘴、脸上都是血，原来是被你家左左打的” 

左左终于爆发了， 原来是他 拿起一瓶矿泉水直接砸到右右脸上了。 好像门牙也有点松动。

左左学方程

 今天左左突然提到鸡兔同笼的问题，  他自己有一套解题的方法，不知道他从哪些书上看到的， 但是他认真的记录下来了 解题公式，而且记到了脑子里面， 我看了一下他的本本， 里面有鸡兔同笼的公式，盈亏问题的公式，差倍问题等。 我很欣慰。

然后，我就试着看他能否接收方程的概念（之前我就给他灌输过方程的思想），我说用方程来做鸡兔同笼是更好的方式。 一步到位，二元一次方程组，然后给他解方程，他看的很开心，（可能觉得竟然可以这样做）。  

之后我又给他找了个新的题目，他试了一下，顺利解出。 我说盈亏问题也可以用方程解决，找出一道多少人 种多少棵树的问题，（植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？）在我的引导下他列出了方程组。这个方程和上面的方程解法上稍有不同，我正在想怎么给他解释和引导的时候，  他出乎我的意料，竟然将上下2个方程加了起来，这样y 就没有了，一下就算出了 x的值。

y-3x =15

5x-y = 9

小家伙兴奋的手舞足蹈，   

心态年轻度半生

     昨天，父亲突然发消息给我说有心事最近失眠，让我帮他分析一下。

    事情的起由，老爸给“左右点”收藏的钱币其中丢了一些钱币，金额不大但是老人的一片心意，老爸思来想去只可能是点点拿了，但是妹妹和妹夫通过各种方式尽可能的让点点说出来，始终点点没有承认是他拿了钱花掉了。但老爸坚持认为是点点拿了，而且认为性质恶劣，必须认错，做家长的教育有问题（可能，他觉得应该打一顿让点点说出实情）。 妹妹和我却认为，不能因为怀疑而给孩子定性，更不能屈打，对孩子的身心影响很大。

    一面是威严倔强的父亲，一面是可爱委屈的孩子，妹妹很难平衡二者冲突。 在老爸面前哭诉她小时候受委屈，甚至“想死的心都有了”，就是这句话，不小心伤到了老爷子的心，他觉得，我辛辛苦苦的养育你这么大，你当时的心境竟然是这样， 我太失败了， 前思后想睡不着觉。 他觉得自己养了个白眼狼。

    我先评价一下自己的父亲， 父亲是一个忠诚的共产党员，正直无私，做过几年企业的书记两袖清风（我的意思，那个年代，他这个职务可以发大财，普通职员都发大了）。 当过兵，老一辈的教育理念，长辈总是对的，家里他最大，但也不是不讲道理，是那种当事你必须听他的过后可能会想开的人。 曾经为左左不愿意一起拍照而发大火；为我妈说老毛的不好而打人。

    我自己说话也有问题，本意要调解，一通电话后，老爷子气的把我电话挂了，他想听我说的话，是我妹不懂事，电话之后，老爷子更生气了，把我也骂了一通，说我们兄妹俩还不如儿媳。

感悟：

1. 和孩子在一起，我要做一个父亲式的朋友，核心是朋友。
   最亲的人不愿、不能和你聊天、倾述生活确实很悲哀。中国式的家庭大多这样吧 。
2. 在家谈感情，少讲道理。 （我根本不能和父亲谈论政治 ）
3. 等我老的那时，要以此为鉴， 少干预子女的事情，培养一个年轻的心，体验下辈的生活，尽量和儿女的观念、价值观接近， 因为他们才是新的 ， 新的才是对的 。 

2022回顾

币圈暴跌的一年，

疫情肆虐的一年，

核酸不断的一年，

呆家无奈的一年，

西更专权的一年，

终于羊了的一年，

AI  起步的一年，

按部就班的一年